Heinz Gräfe wurde am 5.Juli 1955 in Lörrach geboren.
Nach dem Abitur 1974 in Rheinfelden studierte er Physik und Geowissenschaften an der Universität Freiburg. Im Anschluss daran erfolgte ein Zusatzstudium Ökologie mit dem Diplomabschluss an der Universität Essen.
Seine berufliche Laufbahn begann Heinz Gräfe 1985 als wissenschaftlicher Mitarbeiter am Lehrstuhl von Prof. Guderian am Institut Angewandte Botanik der Universität Essen mit dem Schwerpunkt Waldschadensforschung. 1986 wechselte er in die institutsübergreifende Arbeitsgruppe Umweltbewertung. 1987 gründete er als Geschäftsführer das Ingenieurbüro Umweltbewertungszentrum Essen mit den Arbeitsfeldern Klima- und Lufthygiene sowie Bodenschutz. Einen Wechsel in die Schweiz bedeutete 1988 die Berufung als stellvertretender Leiter der Abteilung Immissionen und Meteorologie an das überkantonale Lufthygieneamt nach Basel.
Schwerpunkte seiner Tätigkeiten waren der Aufbau des neuen Immissionsmessnetzes der beiden Kantone sowie die Entwicklung eines kantonsübergreifenden Luftreinhalteplans.
Im September 1993 übernahm er im Sächsischen Landesamt für Umwelt und Geologie die Abteilung Luft, Lärm, Chemikalien, Bio- und Gentechnologie, in die später der Bereich Strahlenschutz integriert wurde. Ab 2001 war er außerdem verantwortlich für die Abteilung Wasser, die er 2002 – mitten im Jahrhunderthochwasser – erweitert um die Bereiche Altlasten und Abfall, übernahm. In dieser Zeit erfolgte die Konzeption und Realisierung des Sächsischen Landeshochwasserzentrums sowie die Entwicklung der Hochwasserschutzkonzepte.
Von August 2008 bis Juli 2015 war er ständiger Vertreter des Präsidenten und Leiter der Präsidialabteilung des neu errichteten Landesamtes für Umwelt, Landwirtschaft und Geologie. Seit dem 1. August 2015 ist er Geschäftsführer der Landestalsperrenverwaltung.